世界公認十大數學難題的原題
世界公認十大數學難題的原題
數學是生活中無法取代的一門學科，在數學發展的歷史長河中，有著眾多的數學名題。有些已經獲得了極大的進展，還有一些仍然處于迷茫與困境中，增加了很多數學家的好奇心，挑戰大腦的智慧。下面跟一起來看看世界公認十大數學難題的原題，排名不分先后。
1、NP完全問題（NP－C問題）
NP完全問題（NP－C問題），是世界七大數學難題之一。NP的英文全稱是Non－deterministic Polynomial的問題，即多項式復雜程度的非確定性問題。簡單的寫法是NP＝P？，問題就在這個問號上，到底是NP等于P，還是NP不等于P。
NP就是Non－deterministic Polynomial的問題，也即是多項式復雜程度的非確定性問題。而如果任何一個NP問題都能通過一個多項式時間算法轉換為某個NP問題，那么這個NP問題就稱為NP完全問題（Non－deterministic Polynomialcompleteproblem）。NP完全問題也叫做NPC問題。
2、霍奇猜想
霍奇猜想是代數幾何的一個重大的懸而未決的問題。由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇提出，它是關于非奇異復代數簇的代數拓撲和它由定義子簇的多項式方程所表述的幾何的關聯的猜想，屬于世界七大數學難題之一。
二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。
3、龐加萊猜想
龐加萊猜想（Poincaré conjecture）是法國數學家龐加萊提出的一個猜想，其中三維的情形被俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼于2003年左右證明。2006年，數學界最終確認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想。
1904年，法國數學家亨利·龐加萊提出了一個拓撲學的猜想：“任何一個單連通的，閉的三維流形一定同胚于一個三維的球面。”簡單地說，一個閉的三維流形就是一個有邊界的三維空間；單連通就是這個空間中每條封閉的曲線都可以連續的收縮成一點，或者說在一個封閉的三維空間，假如每條封閉的曲線都能收縮成一點，這個空間就一定是一個三維圓球。
4、黎曼假設
黎曼猜想是關于黎曼ζ函數ζ（s）的零點分布的猜想，由數學家黎曼于1859年提出。希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學的制高點，其中便包括黎曼假設。現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼猜想。
5、楊米爾斯的存在性和質量缺口
楊米爾斯的存在性和質量缺口是世界七大數學難題之一，問題起源于物理學中的楊·米爾斯理論。該問題的正式表述是：證明對任何緊的、單的規范群，四維歐幾里得空間中的楊米爾斯方程組有一個預言存在質量缺口的解。該問題的解決將闡明物理學家尚未完全理解的自然界的基本方面。
量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，數學家楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。
6、納維－斯托克斯方程
納維－斯托克斯方程是一組描述象液體和空氣這樣的流體物質的方程，簡稱N－S方程，是世界七大數學難題之一。因1821年由C.－L.－M.－H.納維建立和1845年由G.G.斯托克斯改進而得名。
納維－斯托克斯方程建立了流體的粒子動量的改變率（加速度）和作用在液體內部的壓力的變化和耗散粘滯力（類似于摩擦力）以及重力之間的關系。這些粘滯力產生于分子的相互作用，能告訴我們液體有多粘。這樣，納維－斯托克斯方程描述作用于液體任意給定區域的力的動態平衡，這在流體力學中有十分重要的意義。
7、BSD猜想
BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通－戴爾猜想（Birchand Swinnerton－Dyer猜想），屬于世界七大數學難題之一。它描述了阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯系。
8、哥德巴赫猜想
哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，于是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。
9、四色定理
四色定理又稱四色猜想、四色問題，是世界三大數學猜想之一。四色定理的本質正是二維平面的固有屬性，即平面內不可出現交叉而沒有公共點的兩條直線。地圖四色定理（Four color theorem）最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英國大學生提出來的。
10、費馬大定理
費馬大定理，又被稱為“費馬最后的定理”，由17世紀法國數學家皮耶·德·費馬提出。定理斷言當整數n＞2時，關于x，y，z的方程x＾n＋y＾n＝z＾n沒有正整數解。費馬大定理提出后，曾經歷多人猜想辯證，歷經三百多年的歷史，最終在1995年被英國數學家安德魯·懷爾斯徹底證明。
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